達布中值定理（關于達布中值定理的簡介）

2022-08-22 12:51:49 編輯：匡枝茗來源：

導讀大家好，達布中值定理，關于達布中值定理的簡介很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！1、黎曼函數（Riemann function）是一個特殊函數

大家好，達布中值定理，關于達布中值定理的簡介很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

1、黎曼函數（Riemann function）是一個特殊函數，由德國數學家黎曼發(fā)現提出，黎曼函數定義在[0,1]上，其基本定義是：R(x)=1/q，當x=p/q(p,q都屬于正整數，p/q為既約真分數)；R(x)=0，當x=0，1和(0,1)內的無理數。

2、黎曼函數在高等數學中被廣泛應用，在很多情況下可以作為反例來驗證某些函數方面的待證命題。

3、函數可積性的勒貝格判據指出，一個有界函數是黎曼可積的，當且僅當它的所有不連續(xù)點組成的集合測度為0。

4、黎曼函數的不連續(xù)點集合即為有理數集，是可數的，故其測度為0，所以由勒貝格判據，它是黎曼可積的。

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